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有個物理難題請高手幫我(請求詳解及公式)
有1球自高為H處落下,同時自地面向上拋出一球,出速為Vo,重力加速度為G,若2球要在空中相撞,則Vo需大於多少?(不須考慮空氣阻力)a.開根號H/G b.GVo c.開根號Vo/GH d.GH二次方/2Vo二次方 e.開根號GH/2
答案為 e
<div></div> 碰撞時兩者的高度相等, 即
H-1/2 gt2 = v0t - 1/2 gt2 => t=H/v0
又此時間內下落物體的高度必須>0 (在空中相遇)
=> H-1/2 gt2 =H-1/2g(H/v0)2 >0 => v02>1/2 gH 考慮最極端的狀況就是地面拋出的球在即將落回地面前兩求才相撞,所以整個過程所經過的時間就是另一自H高度落到地面時所需的時間t=(2H/G)^0.5,所以地面的球至少要在空中停留t秒,也就是球自Vo減速到零至少要t/2,所以(2H/G)^0.5=2Vo/G 所以Vo=開根號GH/2 謝謝!!你們的詳解~希望下次還有不知道的題目能夠請大大們為我解答:handshake
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