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請問一題數學問題
這是一個長方形 AB=3公分 BC=4公分面積比例ABE:ADF:EFC=1:2:3
求BE幾公分 有開耕號 求解 拜託數學高手了 若發錯地方請告訴我該發到哪 感謝
<div></div> 本帖最後由 u06m4rmp4 於 2012-11-5 11:29 PM 編輯
我假設BE=X DF=Y
ABE:ADF=1:2--->3X:4Y=1:2---->X:Y=2:3 在假設X=2R Y=3R R不等於0
ABE:ECF=1:3--->3X: (4-X)(3-Y)=1:3---->12-4Y-12X+XY=0---->12-36R+6R^2=0
解R=0.5(6+√28)=3+√7或者3-√7(3+√7不合) X=2R=6-2√7
補充內容 (2012-11-5 10:15 PM):
如果答案錯了 跟我說一聲吧
哈哈我自己打不合 還用錯答案
樓上有點小小錯誤
最後X=2R=6+2√7
應為X=2R=6-2√7 請問X假設成2R Y假設成3R是怎麼出來的= = 其他看得懂就這裡不太清楚 謝謝回答 u06m4rmp4 發表於 2012-11-5 10:12 PM static/image/common/back.gif
我假設BE=X DF=Y
ABE:ADF=1:2--->3X:4Y=1:2---->X:Y=2:3 在假設X=2R Y=3R R不等於0
ABE:ECF=1:3--->3X: (4 ...
請問3X:4Y是?? 三角形不是底X高/2嗎 也就是3X/2跟4Y/2???<br><br><br><br><br><div></div> xu3u04cjo 發表於 2012-11-6 06:03 PM static/image/common/back.gif
請問3X:4Y是?? 三角形不是底X高/2嗎 也就是3X/2跟4Y/2???
你說的沒錯，三角形的面積是"底*高/2"
但由於我們有興趣的只是X和Y的比，
所以其實有沒有除以2是沒有影響的(所以u06m4rmp4很自然地帶了過去)
假如你還是不太清楚的話，不妨照著你的想法做做看
也就是3X/2:4Y/2=1:2 ，簡化以後還是會得到X:Y=2:3...<div class='locked'><em>瀏覽完整內容，請先 <a href='member.php?mod=register'>註冊</a> 或 <a href='javascript:;' onclick="lsSubmit()">登入會員</a></em></div> 我沒有要求出他的正確面積 只要他的比例 還有X:Y=2:3 2Y=3X=6R 這樣有比較好理解 X=2R Y=3R嗎
補充內容 (2012-11-6 10:27 PM):
而且我怕我式子打太長 你不好觀察
老實說 我偷懶了啦 哈哈 本帖最後由 shitcrab 於 2012-11-9 03:17 AM 編輯
我跟一樓的解法一樣，不過我是將y=(3/2)x帶入12-4y-12x+xy=0中，帶http://upload.wikimedia.org/math/3/d/4/3d43df0a013f60c96d5a0bacdd53787b.png求出來的解是X=6-2√7(6+2√7不合)
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