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又一個數學問題
<div></div> 這題雖無法直接求出a.B，但因為這題是選填題可知道答案是正整數而且只有一種，而且a.B皆小於6，所以簡單假設a.B是正整數，三角形oap面積就底成高除二，是3B，又因題目條件3：8，所以梯形面積是8B，再用梯形公式獲得8B=10*(a+6)/2，式子整理後的1.6B-6=a，然後開始假設a=1、a=2、a=3、a=4、a=5代入時B會等於多少，記住a.B都是正整數，最後把唯一的正整數解相乘就是答案。(a=2.B=5 a*B=10 )...<div class='locked'><em>瀏覽完整內容，請先 <a href='member.php?mod=register'>註冊</a> 或 <a href='javascript:;' onclick="lsSubmit()">登入會員</a></em></div> 由題意(1)
OAP面積 = 6B/2 = 3B
梯形面積 = (a + 6) * 10 / 2 = 5a + 30
3B : 5a + 30 = 3 : 8
=> 15a + 90 = 24B
=> a = 8B/5 - 6
(2) 自己觀察(發現沒用到等腰梯形的資訊)
左邊三角形 C((6-a)/2, 10)
相似三角形
(6-a)/2 : 10 = (6-B) : B (左邊那個貼著y軸的三角形,6-B是因為P點關係而且等腰梯形)
=> 60 -10B = (6B-aB)/2
=> 120 -20B = 6B - aB
(1)代入(2) => 120 - 20B = 6B - (8B/5 - 6)*B
解一元二次方程式得
B = 5 or 15
15不合 所以a = 2
Ans = 10
二樓大大沒有考慮到等腰梯形的特性
事實上題目也沒有說a,B是整數
如果有錯請樓主指教一下，板書很醜實在抱歉^^...<div class='locked'><em>瀏覽完整內容，請先 <a href='member.php?mod=register'>註冊</a> 或 <a href='javascript:;' onclick="lsSubmit()">登入會員</a></em></div>
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