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carlhutant 發表於 2012-8-11 06:12 PM

又一個數學問題

P為邊⊿ABC內一點，∠APB＝112O，∠BPC＝118O求以PA、PB、PC為邊圍成的新三角形之三內角度數各為何？<div></div>

徐又成 發表於 2012-8-11 10:06 PM

我覺得應該還要給其他條件，好比說邊長長度，或是ABC為正三角形才可以去算，當然我不敢說我的想法一定是對的

u06m4rmp4 發表於 2012-8-12 08:12 AM

看了這個題目一段時間之後 是不是少一個條件(P點為內心)
如果多這個條件 那3個角度就會是120 27 33

nothinglo 發表於 2012-8-15 08:30 PM

這題我記得題目有說是正三角形

答案是58, 70, 52,

zxcvvcxzzxc 發表於 2012-8-18 03:15 PM

只知道這幾個角度 沒辦法推出來長度呢
是不是有少什麼條件?<br><br><br><br><br><div></div>

3857gwo 發表於 2012-8-19 10:06 AM

原題如下：
P為邊⊿ABC內一點，∠APB＝112，∠BPC＝118
求以PA、PB、PC為邊圍成的新三角形之三內角度數各為何？
∠APC=130度,
依照題意, 需要動用到圓規和直尺, 茲詳述如下:
以A點為圓心, PC為半徑, 畫出一個圓弧
再以P點為圓心, PB為半徑, 畫出另一個圓弧
這兩個圓弧相交於兩點, 可形成兩個以PA、PB、PC為邊圍成的新三角形,

現在只取左邊相交的點, 命名為D, 則三角形ADP符合題意
"以PA、PB、PC為邊圍成的新三角形"
因為新三角形的邊長: AP=PA, PD=PB, AD=PC

接下來就難以為繼, 我認為條件不夠, 或是題目有誤?
希望上傳這題的朋友能檢查題目的出處, 找出可能的錯誤?
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