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幫幫我～老師好像改錯～
請問我可不可以證明左右兩個三角形全等 ，因為全等所以角Ａ等於角Ｂ，角Ａ＋角Ｐ＋角Ｂ＝１８０度，
接著角Ａ＋角ＡＰＣ＝角Ｂ＋角ＢＰＣ＝９０度（因為線段ＰＣ是角平分線），
所以角ＰＣＡ＝角ＰＣＢ＝９０度？
<div></div> 你是不是有少打條件？例如說PA=PB之類的？
不然光角平分線不可能證明垂直啊...
如果有給PA=PB，那證明兩三角型全等之後就可以直接寫PCA=PCB=90度了，因為他們和是180度。 1 角APC = 角BPC
2. 角ACP + 角BCP = 180
3. 角APC + 角ACP +角A = 180
角BPC + 角BCP +角B = 180
角A + 角B + 角C = 180
這是以上題目所可以看出來的東西, 所以沒有輔助條件的話是無法推導下去
抱歉,佑佑的ID被鎖,我幫他回答:
邊PA=邊PB
這個條件忘了打抱歉 royden 發表於 2012-6-29 02:06 AM static/image/common/back.gif
你是不是有少打條件？例如說PA=PB之類的？
不然光角平分線不可能證明垂直啊...
同意樓上~
條件不夠完整~
你這樣的寫法就變成是"事先知道"才寫證明囉!!<br><br><br><br><br><div></div> 給了PA=PB 這題就變成等腰三角形證明其角平分線等於垂直平分線 此題利用SAS全等的概念去解題
證明全等之後一條線180度 平分之後就是90度
你會被改錯的原因 因該是你一開始就直接假設他們全等 這是不對的 你要證明他們全等
還有 角Ａ＋角ＡＰＣ＝角Ｂ＋角ＢＰＣ＝９０度 這句話有問題 你這句話就代表你直接說他要你證的那個東西就是正確的 這樣哪叫做證明
你應該要這樣寫 角A+角APC+角BPC+角B=180度 又角A=角B 角APC=角BPC 得2(角A+角APC)=180度 角A+角APC等於90度 又外角定理 等於角ACP 得證PC垂直AB...<div class='locked'><em>瀏覽完整內容，請先 <a href='member.php?mod=register'>註冊</a> 或 <a href='javascript:;' onclick="lsSubmit()">登入會員</a></em></div> u06m4rmp4 發表於 2012-6-29 08:39 PM static/image/common/back.gif
給了PA=PB 這題就變成等腰三角形證明其角平分線等於垂直平分線 此題利用SAS全等的概念去解題
證明全等之後 ...
其實使用外角定理徒增困擾，證完兩三角型全等之後，角ACP與角BCP的和為180度，並且角ACP等於角BCP，以上兩條件就足以證明垂直了。原Post的證明方式不能說是錯，只是方法迂迴又跳得太快，在一開始這種基礎的證明練習會被扣分並不意外。...<div class='locked'><em>瀏覽完整內容，請先 <a href='member.php?mod=register'>註冊</a> 或 <a href='javascript:;' onclick="lsSubmit()">登入會員</a></em></div> royden 發表於 2012-7-1 03:05 AM static/image/common/back.gif
其實使用外角定理徒增困擾，證完兩三角型全等之後，角ACP與角BCP的和為180度，並且角ACP等於角BCP，以上 ...
我的想法也是這樣啊 但是為了配合原PO的想法 因為數學解題方法本來就不唯一 學習新方法固然好 但是釐清自己舊方法哪裡失誤 也不壞 在考試的時候 最好的方法不是最快的方法 是你想的到的方法 多一點方法 答對率會比較高一些...<div class='locked'><em>瀏覽完整內容，請先 <a href='member.php?mod=register'>註冊</a> 或 <a href='javascript:;' onclick="lsSubmit()">登入會員</a></em></div> 我覺得你有點 多此一舉
假如兩個三角形全等的話
角PCA就等於角PCB了
那麼就可以知道
為垂直角
然後 你的第三段設想 是有錯誤的 老師真的沒有改錯
是你真的也錯了
把要證明的部分拿來當已知使用了<br><br><br><br><br><div></div> 本帖最後由 tj64 於 2012-7-24 09:17 AM 編輯
樓上說的沒錯.
建議您要多多思考,不要把背題目或背公式,當作是解題的重心.
不是說作題目或背公式不重要,而是,公式其實都可以推導出來,用不著背.
而題目,只是為了增加經驗值,避免一些卑鄙老師出一些陷阱題.
但數學,重點是,要去思考.
我思故我在. 如果有條件PA=PB
那就先證明全等吧
(1)角APC=角BPC(2)PC=PC(3)PA=PB
根據(1)(2)(3)，SAS全等
因為全等所以角PCA=角PCB=180/2(水平線角度是180度)=90度
所以PC垂直AB
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