查看完整版本: 惠司同電橋
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kc230 發表於 2010-11-28 07:12 PM

惠司同電橋

惠司同電橋中，若中間電阻無電流通過，則對邊電阻相乘相等
這個證明很簡單

但可否證明
對邊電阻相乘相等，則中間電阻無電流通過？<div></div>

hsst71340 發表於 2010-12-6 04:03 PM

依照惠司同電橋
當對邊電阻成比例時
中間兩點形成等位狀態
I = dV / R 因此中間無電流經過

kc230 發表於 2010-12-24 11:55 PM

那麼要怎麼證
用克西荷夫好像不太行

avontube 發表於 2010-12-25 03:02 AM

The resistive ratio of each leg needs to be the same.  Say it is K.  No current will flow through the in between the centre nodes as the voltage potential is the same.

So, the resistance are:  (first leg): R1  and K*R1
and (second leg): R2 and K*R2

So, if you multiply the resistance in opposite sides, i.e. R1 * K*R2 = R2 * K*R1
That is it.

終極閃光 發表於 2011-5-9 04:25 AM

1.因為電橋=> R1*R4=R2*R3 => R4/R2 = R3/R1

2.i1(R1+R3)=i2(R2+R4)
3.i1=(V2-V1)/R1 與 i2=(V3-V1)/R2 代入2.

(V2-V1)(R1+R3)/R1 = (V3-V1)(R2+R4)/R2

=>(V2-V1)(1+R3/R1) = (V3-V1) (1+ R4/R2)
1代入

[(V2-V1)-(V3-V1)]( 1+ R3/R1) = 0
=>(V2-V3) (1+ R3/R1) =0

故 V2 = V3

因為等電位
此時在V2跟V3之間不管加入多少電阻 均無電流通過<br><br><br><br><br><div></div>

9140 發表於 2012-4-10 06:52 PM

因為惠斯登電橋算出來跨接的電阻兩端點V1=V2
沒有壓差也就沒有電流

super6358 發表於 2012-7-25 12:28 AM

本帖最後由 super6358 於 2012-7-25 12:30 AM 編輯

我們現在假設電壓算電流，電流的流進=流出，
上半部：〈1-x〉/R1=〈x-y〉/R3+x/R2
下半部：〈1-y〉/nR1+〈x-y〉R3=y/nR2
現在上下兩式各通分
上：R2R3-R2R3x=R1R2x-R1R2y+R1R3x
下：R2R3-R2R3y+nR1R2x-nR1R2y=R1R3y
上：〈R1R2+R2R3+R1R3〉x-R1R2y=R2R3
下：  nR1R2x-〈nR1R2+R2R3+R1R3〉y=-R2R3
上=-下：〈R12R+R1R3+R2R3〉x-R1R2y=〈nR1R2+R2R3+R1R3〉y-nR1R2x
再整理一下：〈R12R+R1R3+R2R3+nR1R2〉x=〈R12R+R1R3+R2R3+nR1R2〉y
左右兩邊大大幹掉！可得到：x=y，中間不會有電流流過



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